MÒDULO 12 SEMANA 3 ACTIVIDAD INTEGRADORA 5

MÒDULO 12 SEMANA 3 ACTIVIDAD INTEGRADORA 5

ACTUALIZADO JULIO 2023

 

Analiza el siguiente planteamiento:

 

Adriana encontró un cristal precioso. En el laboratorio de mineralogía se determina que el cristal está compuesto por dos iones, los cuales se encuentran a una distancia de 5 μm ( 5 × 10-6 m ), con cargas de 5 μC y -7μC, como se muestra en la figura.

 

1. Para conocer a mayor profundidad la estructura del cristal, se requiere realizar lo siguiente:

 

1.1 Calcula la fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B, para ello considera una constante K para el material de  9x10⁹Nm²/C²

 

La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales se puede calcular utilizando la ley de Coulomb:

 

F = k * q1 * q2 / r^2

 

Donde F es la fuerza eléctrica entre las cargas, k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas de los iones y r es la distancia entre ellos.

 

Sustituyendo los valores del problema, tenemos:

 

F = (9x10^9 Nm^2/C^2) * (5x10^-6 C) * (-7x10^-6 C) / (5x10^-6 m)^2

 

F = -6.3x10^-11 N

 

Por lo tanto, la fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B es de -6.3x10^-11 N. El resultado es negativo, lo que indica que los iones se atraen entre sí debido a sus cargas opuestas.

 

1.2. Con base en el resultado obtenido, indica si estos iones se atraen o se repelen, y explica por qué.

 

El resultado obtenido indica que la fuerza eléctrica entre los iones es negativa, lo que significa que se atraen entre sí debido a que tienen cargas eléctricas opuestas. El ion A tiene una carga positiva de 5 μC y el ion B tiene una carga negativa de -7 μC. Según la ley de Coulomb, cuando las cargas eléctricas de dos cuerpos son opuestas, se atraen mutuamente. Por lo tanto, en este caso, la fuerza eléctrica entre los iones es atractiva. En resumen, los iones se atraen debido a sus cargas eléctricas opuestas.

 

1.3. Responde: ¿hacia dónde se va el ion A cuando se relaciona su fuerza con el ion B: a la izquierda o a la derecha?, ¿por qué?

 

Dado que la fuerza eléctrica entre los iones A y B es atractiva, el ion A se moverá hacia el ion B. Según la tercera ley de Newton, para cada fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual y opuesta. Por lo tanto, si el ion A ejerce una fuerza atractiva sobre el ion B, entonces el ion B ejercerá una fuerza atractiva igual y opuesta sobre el ion A. Como resultado, el ion A se moverá hacia el ion B debido a la fuerza atractiva que siente. En cuanto a la dirección, no se puede determinar a partir de la información proporcionada, ya que no se especifica la posición inicial de los iones o la dirección del campo eléctrico externo, si lo hay.

 

2. Se coloca determinado elemento P, que hace que los iones se muevan de tal manera que su separación ahora es de 0.14 μm. De este modo, el elemento P queda justo a la mitad, como se muestra en la figura:

 

 

 AI5

 

2.1 Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P originado por las cargas de los iones A y B.

 

Para ello calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto P debido a la carga del ion A, y realiza el mismo procedimiento con la carga del ion B. Finalmente suma o resta las magnitudes de los campos de acuerdo a la dirección de cada uno.

Podemos utilizar la ley de Coulomb para determinar el campo eléctrico creado por cada ion en el punto medio P:

 

Para el ion A:

E_A = k * q_A / r_AP^2

 

donde E_A es la magnitud del campo eléctrico en el punto P debido al ion A, q_A es la carga del ion A y r_AP es la distancia entre el ion A y el punto P.

 

Sustituyendo los valores del problema, tenemos:

 

E_A = (9 × 10^9 Nm^2/C^2) * (5 × 10^-6 C) / (0.07 × 10^-6 m)^2

 

E_A = 3.88 × 10^6 N/C hacia la izquierda

 

Para el ion B:

E_B = k * q_B / r_BP^2

 

donde E_B es la magnitud del campo eléctrico en el punto P debido al ion B, q_B es la carga del ion B y r_BP es la distancia entre el ion B y el punto P.

 

Sustituyendo los valores del problema, tenemos:

 

E_B = (9 × 10^9 Nm^2/C^2) * (-7 × 10^-6 C) / (0.07 × 10^-6 m)^2

 

E_B = -4.83 × 10^6 N/C hacia la derecha

 

La magnitud del campo eléctrico total en el punto medio P es la suma de los campos eléctricos creados por cada ion:

 

E_total = E_A + E_B

 

E_total = (3.88 × 10^6 N/C) + (-4.83 × 10^6 N/C)

 

E_total = -0.95 × 10^6 N/C

 

Por lo tanto, la magnitud del campo eléctrico total en el punto medio P es de 0.95 × 10^6 N/C y su dirección es hacia la derecha.

 

2.2 Con base en el resultado obtenido, ¿cuál es el sentido del campo eléctrico en el punto P: izquierda o derecha?, ¿por qué?

El sentido del campo eléctrico en el punto P es hacia la derecha, como se puede ver en el resultado obtenido en la pregunta anterior. Esto se debe a que la magnitud del campo eléctrico creado por el ion B es mayor que la magnitud del campo eléctrico creado por el ion A, y están en direcciones opuestas. Por lo tanto, el campo eléctrico resultante tiene una magnitud menor y está dirigido hacia la dirección del campo eléctrico creado por el ion B.

2.3 Suponiendo que el punto A es un alambre con corriente que circula hacia afuera de la pantalla y el punto B se trata de un alambre con la misma corriente pero que circula hacia adentro, realiza el bosquejo del campo magnético debido a esos dos elementos y hacia a dónde apunta el campo en el punto medio P. Justifica tu dibujo.

 

El campo magnético creado por dos alambres paralelos con corriente que circulan en direcciones opuestas forma un patrón circular alrededor de los alambres. En el punto medio P, el campo magnético generado por ambos alambres es de igual magnitud y está dirigido hacia arriba del plano donde se encuentran los alambres, como se muestra en la siguiente figura:

       X ------> Alambre con corriente hacia afuera de la pantalla

      / \

     /   \

    /     \

   /       \

  /         \

 Y           Z ------> Alambre con corriente hacia adentro de la pantalla

 

Bosquejo del campo magnético     Justificación

 

 

En este caso, los alambres están situados en el plano XY y ZY, con el punto medio P en el eje Z. Debido a que las corrientes circulan en direcciones opuestas, los campos magnéticos generados por los alambres son también en direcciones opuestas, pero ambos campos son perpendiculares al plano XY y apuntan hacia afuera de la pantalla. Por lo tanto, en el punto medio P, los campos magnéticos generados por ambos alambres se suman y producen un campo magnético neto que apunta hacia arriba del plano donde se encuentran los alambres, tal como se ha indicado anteriormente.

 

 

3. Menciona tres situaciones donde puedes observar campos magnéticos y la importancia de conocer su intensidad.

Aquí te presento tres situaciones donde puedes observar campos magnéticos y la importancia de conocer su intensidad:

 

En motores eléctricos: En un motor eléctrico, la energía eléctrica se convierte en energía mecánica a través de un campo magnético. Es importante conocer la intensidad del campo magnético generado por el motor para asegurar su correcto funcionamiento y evitar daños.

 

En la Tierra: La Tierra tiene un campo magnético que es esencial para la vida en nuestro planeta, ya que protege la superficie terrestre de la radiación solar y cósmica. Conocer la intensidad del campo magnético terrestre es importante para entender su impacto en el medio ambiente y en la navegación.

 

En resonancia magnética: La resonancia magnética es una técnica médica que utiliza campos magnéticos para producir imágenes detalladas del interior del cuerpo humano. Es importante conocer la intensidad del campo magnético utilizado en la resonancia magnética para evitar efectos adversos en el cuerpo humano y obtener imágenes precisas.

 

 

 

 

FUENTES