Actividad integradora 5. Fuerza, carga e intensidad
eléctrica
ALUMNO:
NO AL PLAGIO
ID:
XXXXX
GRUPO:
M12
ASESOR VIRTUAL:
FECHA:
LUNES 27 DE MARZ0 DEL 2023
Analiza el
siguiente planteamiento:
Adriana
encontró un cristal precioso. En el laboratorio de mineralogía se determina que
el cristal está compuesto por dos iones, los cuales se encuentran a una
distancia de 5 μm (5 × 10-6 m), con cargas de 5 μC y -7μC, como se muestra en la figura.
1. Para conocer
a mayor profundidad la estructura del cristal, se requiere realizar lo
siguiente:
1.1 Calcula la
fuerza eléctrica entre el ion A y el ion B, para ello considera una constante K
para el material de 2 X
10 9Nm2/C2
K:
2 X 10 9Nm2/C2
es la constante de Coulomb
q2 = -7 μ
= -7x 10⁻⁶ C
Son las cargas de los iones.
d=5
μm =5 × 10-6 m
es la distancia entre ellos.
La ecuación de
Coulomb es:
F = K * (q1 *
q2) / r²
Sustituyendo
los valores en la ecuación, se tiene:
F
= (2 x 10⁹ Nm²/C²) * [(5 x 10⁻⁶ C)
* (-7x10⁻⁶
C )] / (5 x 10⁻⁶
m)²
F = (2 x
10⁹ Nm²/C²) (5 x 10⁻⁶ C)
(-7x10⁻⁶ C )
25 x 1012 m²
F = (2 x 10⁹ Nm²/C²) (-35 x
10⁻12 C)
25 x 1012
m²
F = -70 x
10-3 Nm²/C²
25 x 1012 m²
F = 2.8
x 10 -9 N
1.2. Con base
en el resultado obtenido, indica si estos iones se atraen o se repelen, y
explica por qué.
De
acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza eléctrica entre dos cargas es
directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia entre ellas. En este caso, los dos iones tienen
cargas opuestas, por lo que se atraen. En la fórmula de la ley de Coulomb, el
producto de las cargas es negativo, lo que indica que las cargas opuestas
producen una fuerza atractiva. Además, la fuerza disminuye a medida que aumenta
la distancia entre las cargas al cuadrado. Como la distancia es fija en este
caso, la fuerza resultante es simplemente proporcional al producto de las
cargas.
En resumen, los
iones se atraen debido a que tienen cargas opuestas.
1.3. Responde:
¿hacia dónde se va el ion A cuando se relaciona su fuerza con el ion B: a la
izquierda o a la derecha?, ¿por qué?
La carga b está
jalando a la carga a y esta se irá hacia la derecha porque es negativa.
2. Se coloca
determinado elemento P, que hace que los iones se muevan de tal manera que su
separación ahora es de 0.14 μm.
De este modo, el elemento P queda justo a la mitad, como se muestra en la
figura:
2.1 Determina
la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P originado por las cargas
de los iones A y B.
Para
ello calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto P debido a
la carga del ion A, y realiza el mismo procedimiento con la carga del ion B. Finalmente suma o resta
las magnitudes de los campos de acuerdo a la dirección de cada uno.
DATOS
F
= kq1q2/d^2
K: 2 X 10 9Nm2/C2 es
la constante de Coulomb
q1= 5μ= 5 x 10⁻⁶
C
q2 = -7 μ = -7x 10⁻⁶ C
Son
las cargas de los iones.
d=0.07 μm =0.07 × 10-6 m es la distancia
entre ellos.
Fórmulas
EA
= K (qA/r2) EA
= K (qB/r2) EB = qB/r2)
Desarrollo
EA
= K (qA/r2)
EA = (2 x 10⁹ Nm²/C²) (5 x 10⁻⁶ C)
(0.07 x 10⁻⁶ m)²
EB
= (2 x 10⁹ Nm²/C²) (-7 x 10⁻⁶ C)
(0.07 x 10⁻⁶ m)
²
EB
= qB/r2)
EB
= (2 x 10⁹ Nm²/C²) (-2 x 10⁻⁶ C)
(0.07 x 10⁻⁶ m)
²
EB = -4000 Nm2/C2)
49 x 10⁻16 m ²
EB = -4000 Nm2/C2
49 x 10⁻16
m ²
Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto medio P
originado por las cargas de los iones A y B.
es… EB =
-.8163265306 x10⁻16 m ²
N/C
2.2 Con base en
el resultado obtenido, ¿cuál es el sentido del campo eléctrico en el punto P:
izquierda o derecha?, ¿por qué?
Podemos concluir
que el sentido del campo eléctrico en el punto P es hacia la izquierda debido a
la magnitud y dirección de las cargas de los iones A y B.
2.3 Suponiendo
que el punto A es un alambre con corriente que circula hacia afuera de la
pantalla y el punto B se trata de un alambre con la misma corriente pero que
circula hacia adentro, realiza el bosquejo del campo magnético debido a esos
dos elementos y hacia a dónde apunta el campo en el punto medio P. Justifica tu
dibujo.
|
Bosquejo del campo magnético |
Justificación |
|
+ -
|
El campo eléctrico del ion A va emitir corriente hacia afuera por ser
positivo y el campo del ion B hacia dentro por ser positivo. La partícula P su carga apunta hacia el
lado derecho. |
3. Menciona
tres situaciones donde puedes observar campos magnéticos y la importancia de
conocer su intensidad.
En
mi trabajo los motores eléctricos: Los motores eléctricos utilizan campos
magnéticos para convertir la energía eléctrica en energía mecánica. Los campos
magnéticos generados por las bobinas y los imanes de los motores eléctricos son
cruciales para su funcionamiento y su intensidad es importante para asegurar el
rendimiento y la eficiencia del motor.
En
la medicina: Los campos magnéticos se utilizan en la resonancia magnética (MRI)
para producir imágenes del interior del cuerpo humano. La intensidad del campo
magnético utilizado en una MRI debe ser cuidadosamente controlada para evitar
posibles efectos secundarios y garantizar que las imágenes sean lo más precisas
posibles.
En
la industria: Los campos magnéticos se utilizan en la industria para una
variedad de aplicaciones, desde la separación de metales hasta la inspección de
soldaduras. Es importante conocer la intensidad del campo magnético en estas
aplicaciones para asegurar la calidad y la seguridad del producto final.
En
general, conocer la intensidad de los campos magnéticos es importante para
garantizar un funcionamiento adecuado y seguro de los dispositivos que los
utilizan, así como para maximizar su eficiencia y precisión en las aplicaciones
industriales y médicas.
Fuentes
González
Arias, A. (2001). ¿Qué es el magnetismo? La Habana, Cuba: Editorial
Científico-Técnica.
Serrano,
V. (2001). Electricidad y magnetismo: estrategias para la resolución de
problemas y aplicaciones. La Habana, Cuba: Pueblo y Educación.
Alonso,
M., & Finn, E. J. (1995). Física. Addison-Wesley Iberoamericana. Capítulos
21 y 25 (secciones 25.3, concepto de flujo, y sección 25.4 ley de Gauss).
