Estamos para compartir las tareas hechas del sistema nacional de prepa en línea SEP, con el objetivo que te ahorres tiempo en la realización de las mismas y puedas compartir más tiempo de valor con tu familia.
A partir
del siguiente caso, responde los planteamientos:
En la casa
de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de
60 vatios o watts (W)y
un foco incandescente de 100 W.
En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120
voltios (V) y
circula una corriente de 5 amperes (A).
Después de
45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a
una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro
eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y
adquiera una carga eléctrica de-8000 microcoulombs (μC).
La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad
de +500 μC.
Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al
norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.
1.¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con
las características señaladas?
La potencia
eléctrica desarrollada por la bomba de agua se puede calcular utilizando la
fórmula:
Potencia Eléctrica = Voltaje Voltios
x Intensidad Corriente Amperes
En el caso
de la bomba de agua, se sabe que la diferencia de potencial es de 120 V y la
corriente es de 5 A, por lo tanto:
P = 120 V x 5 A = 600 W
Por lo
tanto, la bomba de agua desarrolla una potencia eléctrica de 600 W.
1.1.Anota tu
resultado anterior en kilowatts (kW).
Para
convertir los 600 W a kilowatts (kW), se divide por 1000:600 W / 1000 = 0.6 kW
Por lo
tanto, la potencia eléctrica desarrollada por la bomba de agua es de 0.6 kW.
2.¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga
atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?
2.1.Primero
calcula la energía gastada por la bomba en Joules (J).
Para
calcular la energía eléctrica consumida por la bomba de agua en Joules (J), se
puede utilizar la fórmula:
Energía (E)
= Potencia (P) x Tiempo (t)
Primero, se
debe calcular la potencia de la bomba de agua:
Potencia (P)
= 600 W
Convertimos
los 45 minutos a segundos:
Tiempo (t)
= 45 minutos x 60 segundos/minuto = 2700 segundos
Luego, se
puede calcular la energía eléctrica consumida por la bomba de agua:
E = 600 W x
2700 segundos = 1620000 J
Por lo
tanto, la bomba de agua gastó 1620000 J de energía antes de la descarga atmosférica.
2.2.Ahora,
indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J.
Para
calcular la energía eléctrica consumida por los focos ahorradores en Joules
(J), se puede utilizar la fórmula:
Energía (E)
= Potencia (P) x Tiempo (t)
Cada foco
ahorrador tiene una potencia de 60 W. Convertimos los 45 minutos a segundos:
Tiempo (t)
= 45 minutos x 60 segundos/minuto = 2700 segundos
Luego, se
puede calcular la energía eléctrica consumida por cada foco ahorrador:
E = 60 W x
2700 segundos = 162000 J
Como hay
dos focos ahorradores, el gasto total de energía eléctrica en Joules es:
Gasto total
= 2 x 162000 J = 324000 J
Por lo
tanto, los focos ahorradores gastaron 324000 J de energía antes de la descarga atmosférica.
2.3.Posteriormente,
resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J.
Para
calcular la energía eléctrica consumida por el foco incandescente en Joules
(J), se puede utilizar la fórmula:
Energía (E)
= Potencia (P) x Tiempo (t)
El foco
incandescente tiene una potencia de 100 W. Convertimos los 45 minutos a
segundos:
Tiempo (t)
= 45 minutos x 60 segundos/minuto = 2700 segundos
Luego, se
puede calcular la energía eléctrica consumida por el foco incandescente:
E = 100 W x
2700 segundos = 270000 J
Por lo
tanto, el foco incandescente gastó 270000 J de energía antes de la descarga atmosférica.
2.4.
Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes
en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J.
Para
obtener la energía total en Joules (J) utilizada por los dispositivos
eléctricos presentes en la casa de Rosalía antes de la descarga atmosférica, se
deben sumar las energías calculadas anteriormente:
Energía
total = Energía de la bomba + Energía de los focos ahorradores + Energía del
foco incandescente.
Energía
total = 1620000 J + 324000 J + 270000 J
Energía
total = 2214000 J
Por lo
tanto, la energía total utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en
la casa de Rosalía antes de la descarga atmosférica fue de 2214000 J.
3. ¿Cuál es
el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora
(kW ∙ h) es de $
0.956? Recuerda que para calcular los kW
∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en kW por la fracción de
hora que estuvieron funcionando:
kWh = kW ∙ h
Primero, se
debe convertir la energía total en Joules a kilowatt-hora (kWh), utilizando la
fórmula:
kWh = Energía (J) / (1000 J/kJ) / (3600 s/h)
kWh = 2214000 J / (1000 J/kJ) / (3600 s/h)
kWh = 0.614 kWh
Luego, para
calcular el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, se debe
multiplicar la cantidad de kWh por el precio de 1 kWh:
Costo =
0.614 kWh x $0.956/kWh
Costo =
$0.586
Por lo
tanto, el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos antes de la
descarga atmosférica es de $0.586.
4. Si tanto
el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál
es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la
distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo
cuyos catetos son 8 m al
norte y 6 m al
este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua.
Para
calcular la fuerza de atracción entre el transformador y la bomba de agua, se
puede utilizar la ley de Coulomb:
F = (k * q1
* q2) / d^2
Donde F es
la fuerza de atracción en Newtons (N), q1 y q2 son las cargas eléctricas en
Coulombs (C), d es la distancia entre las cargas en metros (m), y k es la
constante de Coulomb, que tiene un valor de 9 x 109 Nm2/C2.
Primero, se
deben convertir las cargas eléctricas de microcoulombs a coulombs:
Carga del
transformador (q1) = -8000 μC = -0.008 C
Carga de la
bomba de agua (q2) = +500 μC = +0.0005 C
Luego, se
puede calcular la distancia entre las cargas utilizando el teorema de
Pitágoras:
d = √(82
+ 62) = √100 = 10 m
Por lo
tanto, la fuerza de atracción entre el transformador y la bomba de agua es:
F = (9 x 109 Nm2/C2) * (-0.008 C) *
(+0.0005 C) / (10 m)2
F = -3.6 x 10-6 N
La fuerza de atracción es negativa, lo que indica
una fuerza de repulsión debido a que las cargas son de signos opuestos. La
magnitud de la fuerza de repulsión es de 3.6 micro Newtons (μN).
5. ¿Cuál es
la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador en el punto
donde se sitúa la bomba de agua?
Se puede
utilizar la fórmula E=F/q
para calcular la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador
en el punto donde se sitúa la bomba de agua, donde:
E es la
intensidad del campo eléctrico en Newtons por Culombio (N/C)
F es la
fuerza de interacción entre las cargas en Newtons (N)
q es la
magnitud de la carga eléctrica en Culombios (C)
La carga
eléctrica de la bomba de agua es de +0.0005 C y la fuerza de interacción entre
las cargas eléctricas del transformador y la bomba de agua es de -3.6 x 10-6
N, como se calculó anteriormente.Por lo tanto, la intensidad del campo
eléctrico generado por el transformador en el punto donde se sitúa la bomba de
agua es:
E = F / q
E = (-3.6 x
10^-6 N) / (+0.0005 C)
E = -7.2 N/C
La
intensidad del campo eléctrico es negativa, lo que indica que el campo
eléctrico está apuntando en dirección opuesta a la carga de prueba (la bomba de
agua). En otras palabras, el campo eléctrico está apuntando hacia el
transformador. La magnitud del campo eléctrico es de 7.2 N/C.
6. ¿Cuál
fue la intensidad de corrienthttps://youtu.be/syuCnRU6YRke eléctrica del
relámpago, si duró 0.0016 segundos?
Para
obtener la intensidad de corriente eléctrica del relámpago utilizando la
aproximación mencionada en mi respuesta anterior, se puede utilizar la fórmula
de la potencia eléctrica:
P = E / t
Donde P es
la potencia eléctrica en Watts (W), E es la energía liberada por el rayo en
Joules (J), y t es el tiempo de liberación de la energía en segundos (s).
Se sabe que
la energía liberada por un relámpago típico es del orden de 109 J, y
que el tiempo de liberación de la energía en este caso es de 0.0016 segundos.
Por lo tanto, la potencia eléctrica del relámpago se puede calcular como:
P = 109
J / 0.0016 s = 6.25 x 1011 W
A
continuación, se puede utilizar la ley de Ohm para calcular la intensidad de
corriente eléctrica aproximada:
I = V / R
Donde I es
la intensidad de corriente eléctrica en Amperios (A), V es la diferencia de
potencial eléctrico en Volts (V), y R es la resistencia eléctrica en Ohms (Ω).
La
resistencia eléctrica del aire durante una descarga atmosférica puede variar
ampliamente, pero se puede utilizar una aproximación de 109 Ω para
este cálculo.
Por lo
tanto, se puede calcular la intensidad de corriente eléctrica aproximada como:
I = sqrt(P/R) = sqrt(6.25 x 1011 W / 109 Ω) = sqrt(6.25 x 102 A2) https://youtu.be/syuCnRU6YRk
Por lo
tanto, la intensidad de corriente eléctrica aproximada del relámpago fue de 25 Amperios (A).
7. Debido a
la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el
devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que
la bomba de agua funcione perfectamente?
El valor de
resistencia que debe tener el devanado del motor de la bomba de agua para que
funcione perfectamente depende de las especificaciones técnicas del motor y de
la bomba, así como de la corriente nominal del motor, que no se menciona en la
descripción del problema. Por lo tanto, no es posible determinar el valor de
resistencia exacto que se necesita en este caso.
8. Por lo
sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por
lo que decide ahorrar $ 30.00
diariamente durante 15 días, el total de su ahorro al final de los 15 días será
de $ 450.00.
8.1.
Construye la gráfica que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el
eje son los días y el
eje son los ahorros.
8.2.1
¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7?
210Pesos.
8.2.3 ¿En
qué día pudo haber cubierto el total de los gastos? Día 13.
30
13
390
9. Responde
las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo y las matemáticas:
9.1 Redacta
en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las matemáticas en el estudio
de fenómenos electromagnéticos?
Las
matemáticas son esenciales en el estudio de los fenómenos electromagnéticos, ya
que permiten describir y entender mejor el comportamiento de la electricidad y
el magnetismo, resolver problemas prácticos, modelar y simular fenómenos
complejos, y desarrollar tecnologías avanzadas en áreas como la electrónica,
telecomunicaciones, energía y medicina. Por ejemplo, las leyes de Maxwell se
expresan en términos matemáticos y permiten calcular y predecir la propagación
de las ondas electromagnéticas. En resumen, las matemáticas son fundamentales
para el avance de la teoría y la aplicación de la electricidad y el magnetismo.
9.2
Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas más en tu vida
diaria? ¿por qué?
Algunas
leyes electromagnéticas son esenciales en mi vida diaria, como la ley de Ohm,
que se utiliza para calcular la corriente eléctrica en circuitos eléctricos y
determinar la resistencia eléctrica de un material. Esta ley es importante en
la fabricación de dispositivos electrónicos y en el uso de electrodomésticos y
herramientas eléctricas en el hogar. Otra ley electromagnética importante es la
ley de Faraday, que describe la inducción electromagnética y se utiliza en transformadores,
generadores eléctricos y motores eléctricos. Esta ley es fundamental en la
producción y distribución de energía eléctrica a nivel mundial.