MÒDULO 19 SEMANA 1 ACTIVIDAD INTEGRADORA 1 ACTUALIZADO 2023

MÒDULO 19

ACTIVIDAD INTEGRADORA 1  APLICACIÒN DE LOS VECTORES EN DESCRIPCIÒN DEL MOVIMIENTO.

LEE Y ANALIZA EL SIGUIENTE PLANTEAMIENTO.

UN ATLETA QUE SE ENCUENTRA AL OESTE DE UN RÌO QUE  FLUYE  DE NORTE  A SUR A 0.4 m/s y tiene 72 metros de ancho nada a  16.2 grados al sureste  y tarda un minuto con 40 segundos en atravesarlo.

2.- EN TU DOCUMENTO INTEGRA UNA PORTADA.

A) UTILIZANDO LA FÒRMULA DE RAPIDEZ, EL ANCHO DEL RÌO  Y EL TIEMPO EN SEGUNDOS QUE EL ATLETA TARDA EN CRUZAR EL RÌO, CALCULA LA COMPONENTE HORIZONTAL (DIRECCIÒN ESTE)  DE LA VELOCIDAD  DEL NADADOR.

 

                       72 m       ancho                      

                       

                       16.2⁰                        

                                              

Fòrmula

Fòrmula de rapidez = V= d/t

Tenemos que:  v= velocidad   d= distancia o ancho del río y t  es el tiempo.

El tiempo lo manejaremos en segundos y sabemos que un minuto tiene 60 segundos mas 40 segundos es igual a 100  segundos  en total.  Y resolvemos  sustituyendo valores.

 

 

 

V= d/t      72 m/100s  =  0.72 m/s   ESTA  ES LA COMPONENTE HORIZONTAL DIRECCIÒN ESTE.

B)UTILIZANDO LA COMPONENTE HORIZONTAL  DE LA  VELOCIDAD  DEL NADADOR Y EL ÀNGULO DE LA VELOCIDAD  DEL NADADOR, CALCULA LA VELOCIDAD DEL NADADOR SIN ARRASTRE DEL RÌO (RECUERDA QUE ES UN VECTOR Y DEBE TENER  EXPRESAR SU RAPIDEZ Y DIRECCIÒN).

EN ESTA OCASIÒN DEBEMOS OBTENER LA HIPOTENUSA, PUES YA CONOCEMOS UN ÀNGULO Y UN CATETO.

                                   Cateto adyacente= 0.72 m/s   ESTA  ES LA COMPONENTE HORIZONTAL DIRECCIÒN ESTE.

                            16.2⁰                  16.20

                                                                      Cateto opuesto=

                        Hipotenusa= ¿

 

Usaremos la funciòn trigonométrica: Cos0= c.a              Y procedemos a despejar.

                                                                                 HIP

HIP =   c.a          =       0.72             =  0.749 m/s   Esta  es la velocidad sin el arrastre del rìo direcciòn suroeste.

          Cos0                Cos 16.2⁰

 

 

c) CALCULA MEDIANTE EL MÈTODO DE SUMA DE VECTORES  DE COMPONENTES EL VECTOR DE VELOCIDAD RESULTANTE DEL NADADOR SIENDO ARRASTRADO POR EL RÌO, ES DECIR; LA SUMA  DE VELOCIDAD DE LOS VECTORES  DEL  NADADOR Y DEL RÌO.

 

Primero calculamos los componentes  del x.

    Vx = 0.72 Cos016.2⁰        =     0.7192

Segundo calculamos los componentes del y.

    Vy =  -0.4 m/s  -  0.749 m/s   Sen16.2⁰         es  negative por el plano cartesiano que está negativo.

    Vy =  -0.6089

Ahora usaremos la fòrmula para calcular el vector resultante, VR=              Vx²  +    Vy²

 

       (0.7192)²+( -0.6089)²         =     1.089 m/s     

 

VR= 1.089 m/s  Nota te puede dar otros resultados aproximados.

 

 

 

 

 

 

 

^{COMPROBACIÒN DE RESULTADOS …}

V= d/t      72 m/100s  =  0.72 m/s 

HIP =   c.a          =       0.72             =  0.749 m/s

          Cos0                Cos 16.2⁰

    Vx = 0.72 Cos016.2⁰        =     0.7192

Segundo calculamos los componentes del y.

    Vy =  -0.4 m/s  -  0.749 m/s   Sen16.2⁰       

    Vy =  -0.6089

VR= 1.089 m/s 

Comprobación:

V²_res= Vnad² + Vrio²-2VnadVrioCosB

V²_res= .749² + .4²-2(.749)(.4)  (106.2⁰)

V_{res =} 1.07 m/s

d)Realiza una gráfica donde se muestre los vectores de velocidad del nadador, del rio y de la velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por la corriente del río resultante del nadador.

 

 

FUENTES