Actividad integradora 4 Energía y potencia del movimiento
NOMBRE :
TE AYUDAMOS EN TUS TAREAS GRATIS
ID:
234
ASESOR VIRTUAL:
YURIDIA AMLO
Grupo:
M19C32G238-0233
FECHA:
21 DE MAYO DEL 2023
1. Lee con atención cada problema y responde
lo que se te solicita:
Problema 1. Claudia
Trabaja en una fábrica de carritos supermercado, como criterio de calidad de la
fábrica se establece que un carrito con mercancía que tenga una masa de 30 kg
no debe superar los 30 N de fuerza de empuje para comenzar a moverse, ni los 20
N para mantenerse en movimiento. La fábrica requiere ampliar las
especificaciones sobre su producto.
a) Los valores máximos
de los coeficientes de fricción estática y cinética que puede tener un carrito
para cumplir con las especificaciones.
Datos: el carrito debe pesar de 30 kg; menor a 30N
para moverse y 20 N para empezar a moverse.
Primero calcularé el
coeficiente de fricción estática dada por : µs =¿ Para solucionarlo
necesitaré
Sabemos por experiencia que a la fuerza se expresa en
N: kgm
F = 30 N
Peso (w=mg)
Calculamos las operaciones
para una fuerza de 30 N.
30-Fr = 0
FN-mg=0
30- µs FN =0
30-µsmg = 0
Obtenemos = µs
mg
30kg (9.8m/s2) Se cancelan las
unidades de medidas.
µs=
0.1020 (Resultado adimensional.)
Calculamos las
operaciones para una fuerza de 20 N.
Debemos obtener el coeficiente de
fricción cinética = µc
Necesitamos
Fn
F = 20 N
Peso (w=mg)
20-Fr = 0
FN-mg=0
20- µc FN =0
FN=0
20-µCFN = 0
20=µCmg (Lo pasamos todo positivo)
Obtenemos el coeficiente de fricción
cinética = µc
mg
30kg (9.8m/s2)
294
µc= 0.0680 (Resultado adimensional.)
b) La energía por cada
metro de desplazamiento que se debe utilizar para mantener en movimiento el
carrito.
Obtenemos el
trabajo..
Trabajo= Fd
Trabajo=
(20N)(1m)
Trabajo= 20 J
(Unidad de energía).
Luego…
Vf=
at
Procedemos
aplicando sabiduría…
F=ma
a=F/m
a=20N/30kg= 0.666
m/s2
Ahora obtenemos el
tiempo:
1= 0
+ 0t+ 1/2+ at2
1= 1/2+ at2
t2= 2/a
t=1.7329 s
Ahora la … Vf=
at
Vf= 1.1541 m/s
Ahora… Ec=
1/2mv2
Ec= ½(30 kg)( 1.1541 m/s)2
Ec= 19.979 J
Y calculamos la
energía total.
ET = 20 J +
19.979 J = 39.979 J
C) ¿Cuál es la velocidad que
tendría un carrito al momento de soltarse si se detiene a los 8 metros? Parte
de la ecuación de la energía cinética. La
respuesta a esta pregunta es v=3.264 m/s
Buscaré primero la aceleraciòn y se
obtiene:
F= ma
a= F/m
a=20 N/30kg =
0.666 m/s2
Datos
m=30kg
a= 0.666 m/s2
d= 8m
Fòrmula:
Ec= mad
Ec= (30kg)(
0.666 m/s2)( 8m)
Ec= 159.84
Ahora
voy a usar la ecuación de la energía cinética y voy a despejar la velocidad:
Ec= ½ mv2
2
d) Usando la segunda ley de Newton
calcula ¿Cuál es el valor de la aceleración que experimentará al soltarse?
Fòrmula= Vf2 – V0= 2ad
Datos
Vf = 0
V0= 3.264 m/s
2= 2
a=?
2d
2(8m)
16m
a= -0.665 m/s
El resultado es negativo porque
disminuye la velocidad.
e)
¿A dónde va a parar la energía
cinética del carrito al detenerse?
Cuando el carrito se mueve las llantas generan calor
y si de repente se detiene las energías
se trasladan al cuerpo del carro disipándose poco a poco.
Problema 2. Se
tiene un tinaco de 1100 litros a una altura de 10 m sobre la cisterna. Si se
tiene una bomba de 745 watts. Usa el valor aproximado de la densidad del agua
de 1 kg por cada litro.
Calcula:
a)
¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se
consideran las pérdidas de energía por fricción?
Debe ser de
…t=144.845 s
Fòrmula:
P= w/t
t=w/P
Y para calcular a cuanto equivale
el trabajo tenemos:
w= mgh
Datos:
V= 1100 litros = 1100 kg si lo
tomo como densidad.
h= 10 metros
P= 745 watts
g=9.81 m/s2
Calculo
el trabajo… w=mgh
w=(1100
kg)( 9.81 m/s2)(
10 metros)
w=107910
Nm
w=107910
J
745 Nm/s
b) ¿A qué velocidad
debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo
del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción?
Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de
energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s2. Debe de ser de … Vf= 12.64 m/s
Fòrmula:
Ep = Ec
Ep= mgh
Ec= 1/2mv2
Datos
h= 8 m/s2
m= 1100kg
g=9.81 m/s2
Ahora obtenemos la energía potencial…
Ep= 1100kg x 10 m/s2x
8 m/s2
Igualamos
la Ep = Ec
88000 kg m2/s2 = 1/2mv2
88000 kg m2/s2 = ½(1100kg)v2
88000 kg m2/s2 = 550kgv2
550kg
kg s2
kg s2
Vf= 12.64 m/s
b)
¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la
velocidad de salida real es de 5m/s y salen únicamente 5 litros de agua?
La Energia que
se perdiò fue de …Ef=562.5 J
Fòrmula:
Ef = Ep
+ Ec
Ef= mgh
+ 1/2mv2
Datos dados
h= 10 m/s2
m= 5kg
g=9.81 m/s2
v= 5 m/s
Ef= 5kg
x 10 m/s2x 10 m + ½ (5kg)( 5
m/s)2
Ef=
500kg m2/s2+62.5 kgm2/s2
Ef=
500Nm+62.5 Nm
Ef=
500J+62.5J
Ef=562.5
J
Fuentes de consultas
ENERGÌA CINÈTICA Y POTENCIAL
DE TRABAJO.MATERIAL DE APOYO PREPA EN LÌNEA SEP.PP5. VARIOS AUTORES.MÈXICO 2023
file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_S2_Energ%C3%ADa_potencial_cin%C3%A9tica_y_trabajo_PDF%20(2).pdf
Razones trigonométricas de
ángulos representativos. Videos de you tube autorizados como recurso visual de
apoyo. Módulo 19. México. 2023. https://g28c2.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/page/view.php?id=1771
LECCIONES DE TRIGONOMETRÌA,
UNAM. VARIOS AUTORES. PORTAL UNAM. MÈXICO 2023.http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_trigonometria.html
DINÀMICA EN LA NATURALEZA:
EL MOVIMIENTO. MATERIAL EXTENSO DE APOYO DEL MÒDULO 19. PREPA EN LÌNEA SEP.
VARIOS AUTORES, PP. 62.MÈXICO 2023.
file:///C:/Users/claudia/Downloads/M19_Extenso_Unidad_1%20(1).pdf
No hay comentarios.:
Publicar un comentario