PREPA EN LÍNEA SEP (TAREAS HECHAS) 2022

MÒDULO 19 SEMANA 2 ACTIVIDAD INTEGRADORA 4

Actividad integradora 4 Energía y potencia del movimiento

NOMBRE :

TE AYUDAMOS EN TUS TAREAS GRATIS

ID:

234

ASESOR VIRTUAL:

YURIDIA AMLO

Grupo:

M19C32G238-0233

FECHA:

21 DE MAYO DEL 2023

1. Lee con atención cada problema y responde lo que se te solicita:

Problema 1. Claudia Trabaja en una fábrica de carritos supermercado, como criterio de calidad de la fábrica se establece que un carrito con mercancía que tenga una masa de 30 kg no debe superar los 30 N de fuerza de empuje para comenzar a moverse, ni los 20 N para mantenerse en movimiento. La fábrica requiere ampliar las especificaciones sobre su producto.

Calcula:

a) Los valores máximos de los coeficientes de fricción estática y cinética que puede tener un carrito para cumplir con las especificaciones.

Datos: el carrito debe pesar de 30 kg; menor a 30N para moverse y 20 N para empezar a moverse.

Primero calcularé el coeficiente de fricción estática dada por : µ_{s =}¿Para solucionarlo necesitaré µ_{s =}F_rF_{r = µ} F_N

F_N

Sabemos por experiencia que a la fuerza se expresa en N: kgm

S²

F = 30 N

Peso (w=mg)

Calculamos las operaciones para una fuerza de 30 N.

30-F_r = 0 F_N-mg=0

30-µ_s F_N=0

30-µ_smg= 0

Obtenemos = µ_s

µ_s= 30N

30kg (9.8m/s²) Se cancelan las unidades de medidas.

µ_s=0.1020 (Resultado adimensional.)

Calculamos las operaciones para una fuerza de 20 N.

Debemos obtener el coeficiente de fricción cinética = µ_c

Necesitamos µ_{c =}F_rF_{r =}µ_c F_N

F_N

Recuerda la fuerza se expresa en N: kgm

S²

F = 20 N

Peso (w=mg)

20-F_r = 0 F_N-mg=0

20-µ_c F_N=0 F_N=0

20-µ_CFN= 0

20=µ_Cmg (Lo pasamos todo positivo)

Obtenemos el coeficiente de fricción cinética = µ_c

µ_c= 20N

30kg (9.8m/s²)

µ_c= 20N

294

µ_c= 0.0680 (Resultado adimensional.)

b) La energía por cada metro de desplazamiento que se debe utilizar para mantener en movimiento el carrito.

Fòrmula: ET = Ep+ Ec + trabajo + Q

Obtenemos el trabajo..

Trabajo= Fd

Trabajo= (20N)(1m)

Trabajo= 20 J (Unidad de energía).

Luego…

V_f= V₀+ at

V_f= at

Procedemos aplicando sabiduría…

F=ma

a=F/m

a=20N/30kg= 0.666 m/s²

Ahora obtenemos el tiempo:

X_f= x₀ + V₀t+ 1/2+ at²

1= ₀ + ₀t+ 1/2+ at²

1= 1/2+ at²

t²= 2/a

t= 2/0.666

t=1.7329 s

Ahora la … V_f= at

V_f= (0.666m/s²)( 1.7329 s)

V_f= 1.1541 m/s

Ahora… Ec= 1/2mv²

Ec= ½(30 kg)( 1.1541 m/s)²

Ec= 19.979 J

Y calculamos la energía total.

ET = 20 J + 19.979 J = 39.979 J

C) ¿Cuál es la velocidad que tendría un carrito al momento de soltarse si se detiene a los 8 metros? Parte de la ecuación de la energía cinética. La respuesta a esta pregunta es v=3.264 m/s

Buscaré primero la aceleraciòn y se obtiene:

F= ma

a= F/m

a=20 N/30kg = 0.666 m/s²

Datos

m=30kg

a= 0.666 m/s²

d= 8m

Fòrmula:

Ec= mad

Ec= (30kg)( 0.666 m/s²)( 8m)

Ec= 159.84

Ahora voy a usar la ecuación de la energía cinética y voy a despejar la velocidad:

Ec= ½ mv²

Ec= mv²

v²= (2)( Ec) /m

v= (2)( Ec) /m

v= (2)( 159.84) /30kg

v= (319.68) /30kg

v= 10.656

v=3.264 m/s

d) Usando la segunda ley de Newton calcula ¿Cuál es el valor de la aceleración que experimentará al soltarse?

Fòrmula= Vf²– V₀= 2ad

Datos

V_f= 0

V₀= 3.264 m/s

2= 2

a=?

d= 8 m a= Vf²– V₀²

a= 0²– (3.264 m/s)²

2(8m)

a= – 10.653 m²/s²

16m

a= -0.665 m/s

El resultado es negativo porque disminuye la velocidad.

e) ¿A dónde va a parar la energía cinética del carrito al detenerse?

Cuando el carrito se mueve las llantas generan calor y si de repente se detiene las energías se trasladan al cuerpo del carro disipándose poco a poco.

Problema 2. Se tiene un tinaco de 1100 litros a una altura de 10 m sobre la cisterna. Si se tiene una bomba de 745 watts. Usa el valor aproximado de la densidad del agua de 1 kg por cada litro.

Calcula:

a) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las pérdidas de energía por fricción?

Debe ser de …t=144.845 s

Fòrmula:

P= w/t

t=w/P

Y para calcular a cuanto equivale el trabajo tenemos:

w= mgh

Datos:

V= 1100 litros = 1100 kg si lo tomo como densidad.

h= 10 metros

P= 745 watts

g=9.81 m/s²

Calculo el trabajo… w=mgh

w=(1100 kg)( 9.81 m/s²)( 10 metros)

w=107910 Nm

w=107910 J

Y luego el tiempo: t=w/P t= 107910 J

745 watts

t= 107910 Nm

745 Nm/s

t=144.845 s

b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción? Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s². Debe de ser de … Vf= 12.64 m/s

Fòrmula:

Ep = Ec

Ep= mgh

Ec= 1/2mv²

Datos

h= 8 m/s²

m= 1100kg

g=9.81 m/s²

Ahora obtenemos la energía potencial…

Ep= 1100kg x 10 m/s²x 8 m/s²

Ep=88000 kg m²/s²

Igualamos la Ep = Ec

88000 kg m²/s²= 1/2mv²

88000 kg m²/s²= ½(1100kg)v²

88000 kg m²/s²= 550kgv²

v²= 88000 kg m²/s²

550kg

v²= 160 kg m²

kg s²

v= 160 kg m²

kg s²

Vf= 12.64 m/s

b) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen únicamente 5 litros de agua?

La Energia que se perdiò fue de …E_f=562.5 J

Fòrmula:

E_f= Ep + Ec

E_f= mgh + 1/2mv²

Datos dados

h= 10 m/s²

m= 5kg

g=9.81 m/s²

v= 5 m/s

E_f= 5kg x 10 m/s²x 10 m + ½ (5kg)( 5 m/s)²

E_f= 500kg m²/s²+62.5 kgm²/s²

E_f= 500Nm+62.5 Nm

E_f= 500J+62.5J

E_f=562.5 J

Fuentes de consultas

ENERGÌA CINÈTICA Y POTENCIAL DE TRABAJO.MATERIAL DE APOYO PREPA EN LÌNEA SEP.PP5. VARIOS AUTORES.MÈXICO 2023

file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_S2_Energ%C3%ADa_potencial_cin%C3%A9tica_y_trabajo_PDF%20(2).pdf

Razones trigonométricas de ángulos representativos. Videos de you tube autorizados como recurso visual de apoyo. Módulo 19. México. 2023. https://g28c2.prepaenlinea.sep.gob.mx/mod/page/view.php?id=1771

LECCIONES DE TRIGONOMETRÌA, UNAM. VARIOS AUTORES. PORTAL UNAM. MÈXICO 2023.http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_trigonometria.html

DINÀMICA EN LA NATURALEZA: EL MOVIMIENTO. MATERIAL EXTENSO DE APOYO DEL MÒDULO 19. PREPA EN LÌNEA SEP. VARIOS AUTORES, PP. 62.MÈXICO 2023.

file:///C:/Users/claudia/Downloads/M19_Extenso_Unidad_1%20(1).pdf

MÒDULO 19 SEMANA 1 ACTIVIDAD INTEGRADORA 2 ACTUALIZADO 2023

Actividad integradora 2. Movimiento de un tren

M19C2G2458-02453

ALUMNO:

YURIDIA Y PATY CHAPOY

20345

FACILITADOR:

PATY CHAPOY YURIDIA

LUNES 13 DE FEBRERO DEL 2023

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:

2. Únicamente debo decirte que de acuerdo a las instrucciones de tu actividad en el inciso a) deberías de incluir la gráfica de la función que denota el movimiento del tren.

3. Así mismo, dentro del planteamiento inicial se menciona que el movimiento del tren es constante y su velocidad no cambia, por lo tanto no existe una aceleración y en consecuencia el MRUA que mencionas como segundo movimiento. Te invito a revisar el recurso de la plataforma “Reposo, MRU y MRUA” para que verifiques las diferencias entre ellos.

Un tren se traslada de una ciudad a otra por unas vías rectas en la cual hay dos puentes, el primero está localizado a 4 km de la estación, una vez que pasa por el primer puente mantiene una velocidad constante de 30 km/h (0.5 km/min) al menos hasta alcanzar el segundo puente 35 minutos después de pasar por el primero, por lo que la ecuación que modela el movimiento del tren a partir de cruzar el primer puente (t=0) es:

$\vec{x_f}=\vec{x_0}+\vec{v}t$

Donde $\vec{x_f}$ es la posición del tren a lo largo del tiempo, $\vec{x_0}$ es la posición inicial, $\vec{v}$ es la velocidad y t es el tiempo.

Puente 1 Puente 2

TREN

(0.5 km/min)

X₀(0) X_f = Desconocido.

2. a) Gráfica de la ecuación que describe el movimiento del tren usando la graficadora en línea “Desmos” a la cual podrás acceder haciendo clic en el siguiente enlace: https://www.desmos.com/calculator

Usamos nuestro modelo matemático siguiente.

X_f = 4km + 0.5 km/min t

X_f = 4km + 0.5 km/min (35 min)

X_f =21.5 km

b) Respuesta a los siguientes planteamientos:

i. ¿Qué representan los ejes (horizontal y vertical)?

La horizontal es el tiempo y el vertical la posición o distancia.

ii. ¿Qué representan las coordenadas de cada punto sobre la gráfica de la ecuación de movimiento?

Se muestra la relación existente entre la distancia contra el tiempo.

c) Captura de pantalla en donde se observe las coordenadas del punto de intersección de la ecuación del movimiento del tren con la recta “x=35” que corresponde al tiempo t=35 minutos. Para que se observen estas coordenadas, haz clic en la intersección de las dos rectas.

d) Distancia de la estación al segundo puente a partir de la información obtenida en la gráfica.

X_f =21.5 km Esta es la distancia reflejada en la graficadora Desmos.

3. Argumenta, en 8 a 10 renglones qué tipo de movimiento describe la ecuación que obtuviste y por qué se trata de un movimiento de este tipo.

Se observa que la ecuación que obtuve representa un movimiento rectilíneo uniforme porque el tren se desplaza por una trayectoria sobre una línea recta a una velocidad constante con una aceleración de cero. Y también tenemos un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque la locomotora se mueve por una trayectoria sobre una línea recta con aceleración constante. Y esto se verá afectado si algún agente externo como la gravedad interfiere por ejemplo al descender o ascender sobre una gran montículo elevado o en otro ejemplo por la fricción que ejerce el viento en contra del tren en el caso de una gran tormenta invernal.

FUENTES

Cuaderno de fórmulas. Material de apoyo de Prepa en Línea Sep.pdf.Mèxico. 2023.pp.16.file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_S1_Cuaderno_de_%20f%C3%B3rmulas_PDF%20(1).pdf

LECCIONES DE TRIGONOMETRÌA, UNAM. VARIOS AUTORES. PORTAL UNAM. MÈXICO 2023.http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/index_trigonometria.html

DINÀMICA EN LA NATURALEZA: EL MOVIMIENTO. MATERIAL EXTENSO DE APOYO DEL MÒDULO 19. PREPA EN LÌNEA SEP. VARIOS AUTORES, PP. 62.MÈXICO 2023.

file:///C:/Users/jorge/Downloads/M19_Extenso_Unidad_1%20(1).pdf